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【題目】黃種人群中各種血型的人所占的比例如下：

血型	A	B	AB	O
該血型的人所占比例(%)	28	29	8	35

已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任何一種血型的人，其他不同血型的人不能互相輸血，小明是B型血，若小明因病需要輸血，問：

(1)任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少？

(2)任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少？

【答案】(1)0.64.(2)0.36.

【解析】試題分析：（1）對于任何1個人，其血型為型血的事件分別記為，它們是互斥的，利用互斥事件的概率公式可求概率；（2）利用對立事件的概率公式，可求任找一人，其血不能輸給小明的概率.

試題解析：(1)對任一人，其血型為型血的事件分別記為，它們是互斥的．由已知，有，，，.因為型血可以輸給型血的人，故“可以輸給型血的人”為事件.根據互斥事件的加法公式，有.

（2）由于型血不能輸給型血的人，故“不能輸給型血的人”為事件，且.

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【題目】如圖，已知橢圓的左右頂點分別為，右焦點為，焦距為，點是橢圓C上異于兩點的動點，的面積最大值為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）若直線與直線交于點，試判斷以為直徑的圓與直線的位置關系，并作出證明.

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【題目】已知直線不過原點.

（1）求過點且與直線垂直的直線的方程；

（2）直線與兩坐標軸相交于A、B兩點，若直線與點A、B的距離相等，且過原點，求直線的方程．

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【題目】一房產商競標得一塊扇形OPQ地皮，其圓心角∠POQ= ，半徑為R=200m，房產商欲在此地皮上修建一棟平面圖為矩形的商住樓，為使得地皮的使用率最大，準備了兩種設計方案如圖，方案一：矩形ABCD的一邊AB在半徑OP上，C在圓弧上，D在半徑OQ；方案二：矩形EFGH的頂點在圓弧上，頂點G，H分別在兩條半徑上．請你通過計算，為房產商提供決策建議．

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【題目】“大眾創業，萬眾創新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發出的口號.某生產企業積極響應號召，大力研發新產品.為了對新研發的一批產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數據，如下表所示：

已知.

（1）求出的值；

（2）已知變量，具有線性相關關系，求產品銷量（件）關于試銷單價（元）的線性回歸方程；

（3）用表示用正確的線性回歸方程得到的與對應的產品銷量的估計值.當銷售數據的殘差的絕對值時，則將銷售數據稱為一個“好數據”.現從6個銷售數據中任取2個，求抽取的2個銷售數據中至少有1個是“好數據”的概率.

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【題目】已知函數f（x）=asin2x+bcos2x（ab≠0），有下列四個命題：其中正確命題的序號為（填上所有正確命題的序號）
①若a=1，b=﹣ ，要得到函數y=f（x）的圖象，只需將函數y=2sin2x的圖象向右平移個單位；
②若a=1，b=﹣1，則函數y=f（x）的一個對稱中心為（ ,0）；
③若y=f（x）的一條對稱軸方程為x= ，則a=b；
④若方程asin2x+bcos2x=m的正實數根從小到大依次構成一個等差數列，則這個等差數列的公差為π．