Question

在△ABC中，如果lga-lgc=lgsinB=-lg，并且B為銳角，則△ABC的形狀是（ ）
A．等邊三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形

Answer 1

【答案】分析：由已知的條件可得 =，sinB=，從而有  cosB==，故 C=，A=，故△ABC的形狀等腰直角三角形．
解答：解：在△ABC中，如果lga-lgc=lgsinB=-lg，并且B為銳角，∴=，sinB=，
∴B=，c=a，∴cosB==，∴C=，A=，
故△ABC的形狀等腰直角三角形，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，直角三角形中的邊角關(guān)系，得到cosB==，是解題的關(guān)鍵．