Question

【題目】從某企業生產的某種產品中抽取100件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得如下頻數分布表：

質量指標值分組
頻數	6	26	38	22	8

（1）在答題卡上畫出這些數據的頻率分布直方圖（要求用陰影部分顯示）；

（2）根據以上抽樣調查數據，能否認為該企業生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品80%”的規定？

（3）估計這種產品質量指標值的平均值及中位數（其中求平均值時同一組中的數據用該組區間的中點值作代表，求中位數精確到0.1）．

Answer 1

【答案】（1）見解析； （2）不能認為該企業生產的這種符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部80%”規定； （3）100；.

【解析】

（1）由已知作出頻率分布表，由此能作出這些數據的頻率分布直方圖;

（2）計算質量指標值不低于95的產品所占比例的估計值，由于該估計值小于0.8，故不能認為該企業生產的這種產品“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品80%的規定;

（3）由頻率分布直方圖能求出質量指標值的樣本中位數、平均數．

（1）由已知作出頻率分布表為：

由此繪制頻率分布直方圖如圖：

（2）質量指標值不低于95的產品所占比例的估計值為，

由于該估計值小于0.8，故不能認為該企業生產的這種符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部80%”規定；

（3）質量指標值的樣本平均數估計值為：

．

質量指標值的樣本中位數估計值為：．