Question

已知為奇函數(shù)，且，則當=（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

試題分析：由題意，可先由函數(shù)是奇函數(shù)的性質(zhì)解出x＜0時函數(shù)的解析式，再由求導公式解f′（x）的表達式即可得到正確選項解：∵f（x）為奇函數(shù)，且f（x）=（x＞0，a＞0，a≠1），任取x＜0，則-x＞0,∴f（-x）=log_a（-x），又f（x）為奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x）,∴f（x）=-，∴=,選B.
點評：本題考查了導數(shù)的運算公式及函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練記憶導數(shù)公式及利用函數(shù)奇偶性求出x＜0時函數(shù)的解析式，本題是函數(shù)性質(zhì)考查的基本題型，難度較底