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【題目】已知命題p:xR,x﹣2>lgx,命題q:xR,x2>0,則( )

A.命題pq是假命題

B.命題pq是真命題

C.命題p(¬q)是真命題

D.命題p(¬q)是假命題

【答案】C

【解析】

試題先判斷出命題p與q的真假,再由復合命題真假性的判斷法則,即可得到正確結論.

解:由于x=10時,x﹣2=8,lgx=lg10=1,故命題p為真命題,

令x=0,則x2=0,故命題q為假命題,

依據復合命題真假性的判斷法則,

得到命題pq是真命題,命題pq是假命題,¬q是真命題,

進而得到命題p(¬q)是真命題,命題p(¬q)是真命題.

故答案為C.

練習冊系列答案
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D. x2≥1,則x≥1x≤1

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(1)當p是真命題時,“p且q”一定是真命題;

(2)當p是假命題時,“p且q”一定是假命題;

(3)當“p且q”是假命題時,p一定是假命題;

(4)當“p且q”是真命題時,p一定是真命題.

其中正確結論的序號是________

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同步練習冊答案
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