【題目】無窮數列{an}由k個不同的數組成，Sn為{an}的前n項和．若對任意的 
， 
則k的最大值為 ．
【答案】4
【解析】解：對任意n∈N* ， Sn∈{2，3}，可得
當n=1時，a1=S1=2或3；
若n=2，由S2∈{2，3}，可得數列的前兩項為2，0；或2，1；或3，0；或3，﹣1；
若n=3，由S3∈{2，3}，可得數列的前三項為2，0，0；或2，0，1；
或2，1，0；或2，1，﹣1；或3，0，0；或3，0，﹣1；或3，1，0；或3，1，﹣1；
若n=4，由S3∈{2，3}，可得數列的前四項為2，0，0，0；或2，0，0，1；
或2，0，1，0；或2，0，1，﹣1；或2，1，0，0；或2，1，0，﹣1；
或2，1，﹣1，0；或2，1，﹣1，1；或3，0，0，0；或3，0，0，﹣1；
或3，0，﹣1，0；或3，0，﹣1，1；或3，﹣1，0，0；或3，﹣1，0，1；
或3，﹣1，1，0；或3，﹣1，1，﹣1；
…
即有n＞4后一項都為0或1或﹣1，則k的最大個數為4，
不同的四個數均為2，0，1，﹣1，或3，0，1，﹣1．
所以答案是：4．
優質課堂快樂成長系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
過點
，且與圓
關于直線
對稱.
（1）求兩圓的方程；
（2）若直線
與直線
平行，且截距為7，在上取一橫坐標為
的點
，過點作圓的切線，切點為
，設中點為
.
（ⅰ）若
，求的值；
（ⅱ）是否存在點，使得
？若存在，求點的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】我校對高二600名學生進行了一次知識測試,并從中抽取了部分學生的成績(滿分100分)作為樣本,繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖.
(1)填寫頻率分布表中的空格,補全頻率分布直方圖,并標出每個小矩形對應的縱軸數據;
分組 | 頻數 | 頻率 |
[50,60) | 2 | 0.04 |
[60,70) | 8 | 0.16 |
[70,80) | 10 | |
[80,90) | ||
[90,100] | 14 | 0.28 |
合計 | 1.00 |
如果用分層抽樣的方法從樣本分數在[60,70)和[80,90)的人中共抽取6人,再從6人中選2人,求2人分數都在[80,90)的概率.
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【題目】已知關于x的不等式|x+1|+|x﹣1|＜4的解集為M．
（1）設Z是整數集，求Z∩M；
（2）當a，b∈M時，證明：2|a+b|＜|4+ab|．
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【題目】如果函數
在其定義域內存在實數
，使得
成立，則稱函數為“可拆分函數”.
（1）試判斷函數
是否為“可拆分函數”？并說明你的理由；
（2）證明：函數
為“可拆分函數”；
（3）設函數
為“可拆分函數”，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=3sinx+2cosx+1．若實數a，b，c使得af（x）+bf（x﹣c）=1對任意實數x恒成立，則 
的值為（ ）
A.﹣1
B.
C.1
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】用分期付款方式購買家用電器一件，價格為1150元，購買當天先付150元，以后每月這一天都交付50元，并加付欠款利息，月利率為1％．若交付150元后的第一個月開始算分期付款的第一個月，全部欠款付清后，買這件家電實際付款______元．
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