Question

把曲線ycosx+2y-1=0先沿x軸向右平移

π

2

個單位，再沿y軸向下平移1個單位，得到的曲線方程是（　　）

• A、（1-y）sinx+2y-3=0
• B、（y-1）sinx+2y-3=0
• C、（y+1）sinx+2y+1=0
• D、-（y+1）sinx+2y+1=0

Answer 1

分析：先把曲線ycosx+2y-1=0變形為：y=f（x）．再根據平移規律，若f（x）向右平移h，向上平移k，則得到答案．

解答：解：把曲線ycosx+2y-1=0變形為：y=

1

2+cosx

；
此函數沿x軸向右平移

π

2

個單位，再沿y軸向下平移1個單位，解析式即為：y=

1

2+cos(x- π 2 )

-1；
對此解析式化簡為：（y+1）sinx+2y+1=0．
故選C．

點評：若f（x）向右平移h，向上平移k，則得到新解析式為：y=f（x-h）+k；