Question

（本題滿分14分）
⑴已知cos（x+）=，求cos（－x）+ cos²（－x）的值。
⑵已知tanα=2，求

Answer 1

⑴∵cos（x+）=  
∴cos（－x）= cos[π－（x+）]=－cos（x+）=－……………3′
cos（－x）= cos[－（x+）] =sin（x+）
∴cos²（－x）= sin²（x+）=1－=   …………………………6′
∴cos（－x）+ cos²（－x）=－+=…………………………7′
⑵∵tanα=2，∴=2，∴sinα=2cosα ……………………………………9′
∴原式==－……………………………11′
又sin²α+cos²α="1 " ∴cos²α=         
∴原式=－5                         ……………………………………14

略