Question

已知函數y=x

n

m

，其中m，n是取自集合{1，2，3}的兩個不同值，則該函數為偶函數的概率為

1

3

．

Answer 1

分析：在m，n是取自集合{1，2，3}的兩個不同值時得到的函數y=x

n

m

是冪函數，要保證冪函數為偶函數，則需要

n

m

的分子為偶數，且分母為奇數．

解答：解：m，n是取自集合{1，2，3}的兩個不同值，得到的分數為

A

2 3

=6（個）．
而使函數y=x

n

m

為偶函數的分數需分子為偶數，分母為奇數，共有2，

2

3

兩個．
所以函數為偶函數的概率為P=

2

6

=

1

3

．
故答案為

1

3

．

點評：本題考查了古典概型及其概率計算公式，考查了冪函數的奇偶性，是基礎題．