Question

已知雙曲線 

x2

9

-

y2

16

=1，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為它的左、右焦點，P為雙曲線上一點，設(shè)|PF₁|=7，則|PF₂|的值為

13

．

Answer 1

分析：根據(jù)雙曲線的定義知|PF₂|-|PF₁|=2a，計算可得答案．

解答：解：已知雙曲線 

x2

9

-

y2

16

=1的a=3．
由雙曲線的定義知|PF₂|-|PF₁|=2a=6，
∴|PF₂|-7=6，
∴|PF₁|=13．
故答案為：13．

點評：本題考查雙曲線的定義和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題．