【題目】造紙術是我國古代四大發明之一.紙張的規格是指紙張制成后，經過修整切邊，裁成一定的尺寸.現在我國采用國際標準，規定以
、
、…、
；
、
、…、
等標記來表示紙張的幅面規格.復印紙幅面規格只采用
系列和
系列，其中系列的幅面規格為：①規格的紙張的幅寬（以
表示）和長度（以
表示）的比例關系為
；②將紙張沿長度方向對開成兩等分，便成為規格.紙張沿長度方向對開成兩等分，便成為
規格，…，如此對開至
規格.現有、、、…、紙各一張.若
紙的面積為
，則這9張紙的面積之和等于______
.
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【題目】已知橢圓
：
的左、右焦點分別為
，
，若橢圓經過點
，且△PF1F2的面積為2．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設斜率為1的直線
與以原點為圓心，半徑為
的圓交于A，B兩點，與橢圓C交于C，D兩點，且
（
），當
取得最小值時，求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一年之計在于春，一日之計在于晨，春天是播種的季節，是希望的開端.某種植戶對一塊地的
個坑進行播種，每個坑播3粒種子，每粒種子發芽的概率均為
，且每粒種子是否發芽相互獨立.對每一個坑而言，如果至少有兩粒種子發芽，則不需要進行補播種，否則要補播種.
（1）當
取何值時，有3個坑要補播種的概率最大？最大概率為多少？
（2）當
時，用
表示要補播種的坑的個數，求的分布列與數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，關于正方體
，有下列四個命題：
①
與平面
所成角為45°；
②三棱錐
與三棱錐
的體積比為
；
③存在唯一平面
.使
平面
且截此正方體所得截面為正六邊形；
④過
作平面，使得棱
、
，
在平面上的正投影的長度相等.則這樣的平面有且僅有一個.
上述四個命題中，正確命題的序號為________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】點
與定點
的距離和它到直線
的距離的比是常數
，設點
的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）過點
的直線
與曲線交于
，
兩點，設
的中點為
，
，
兩點為曲線上關于原點
對稱的兩點，且
（
），求四邊形
面積的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
與拋物線
交于不同的兩點
，
為拋物線
的焦點，
為坐標原點，
是
的重心，直線
恒過點
.
（1）若
，求直線
斜率的取值范圍；
（2）若
是半橢圓
上的動點，直線
與拋物線交于不同的兩點
，
.當
時，求△
面積的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD為直角梯形，BC//AD，且AD=2AB=2BC=2，∠BAD=90°，△PAD為等邊三角形，平面ABCD⊥平面PAD；點E、M分別為PD、PC的中點.
（1）證明：CE//平面PAB；
（2）求三棱錐M﹣BAD的體積；
（3）求直線DM與平面ABM所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地種植常規稻A和雜交稻B，常規稻A的畝產穩定為500公斤，今年單價為3.50元／公斤，估計明年單價不變的可能性為10%，變為3.60元／公斤的可能性為60%，變為3.70元／公斤的可能性為30%．統計雜交稻B的畝產數據，得到畝產的頻率分布直方圖如下；統計近10年來雜交稻B的單價（單位：元/公斤）與種植畝數（單位：萬畝）的關系，得到的10組數據記為
，并得到散點圖如下，參考數據見下．
（1）估計明年常規稻A的單價平均值；
（2）在頻率分布直方圖中，各組的取值按中間值來計算，求雜交稻B的畝產平均值；以頻率作為概率，預計將來三年中至少有二年，雜交稻B的畝產超過765公斤的概率；
（3）判斷雜交稻B的單價y（單位：元/公斤）與種植畝數x（單位：萬畝）是否線性相關？若相關，試根據以下的參考數據求出y關于x的線性回歸方程；調查得知明年此地雜交稻B的種植畝數預計為2萬畝．若在常規稻A和雜交稻B中選擇，明年種植哪種水稻收入更高？
統計參考數據：
，
，
，
，
附：線性回歸方程
，
．
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