Question

【題目】已知函數（為自然對數的底數）有兩個極值點，則實數的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】，

若函數有兩個極值點，

則和在有2個交點，

令,則，

在遞減,而，

故時, ,即, 遞增，

時, ,即, 遞減，

故，

而時, , 時, ，

若和在有2個交點

只需，

點晴：本題考查函數導數與函數的極值點的個數問題：可利用數形結合的辦法判斷交點個數，如果函數較為復雜，可結合導數知識確定極值點和單調區間從而確定其大致圖象.方程的有解問題就是判斷是否存在零點的問題，可參變分離，轉化為求函數的值域問題處理. 恒成立問題以及可轉化為恒成立問題的問題，往往可利用參變分離的方法，轉化為求函數最值處理．也可構造新函數然后利用導數來求解.注意利用數形結合的數學思想方法.