Question

設函數y=f(x)的定義域為［0，1］，求下列函數的定義域.
（1）y="f(3x); "  (2)y=f();(3)y=f(;  (4)y=f(x+a)+f(x-a).

Answer 1

（1）［0, ］（2）［1，+∞)（3）（４）當0≤a≤時，定義域為［a，1-a］；當-≤a≤0時，定義域為［-a，1+a］

：（1）0≤3x≤1,故0≤x≤,y=f(3x)的定義域為［0, ］.
（2）仿（1）解得定義域為［1，+∞).
（3）由條件，y的定義域是f與定義域的交集.
列出不等式組
故y=f的定義域為.
（４）由條件得討論：
①當即0≤a≤時，定義域為［a,1-a］;
②當即-≤a≤0時，定義域為［-a,1+a］.
綜上所述：當0≤a≤時，定義域為［a，1-a］；當-≤a≤0時，定義域為［-a，1+a］.