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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

給定兩個命題,P:對任意實數x都有x2+x+1>0恒成立;Q:關于x的方程x2-x+=0有實數根.如果P∨Q為真命題,P∧Q為假命題,求實數的取值范圍.

的范圍為:<0或<4.

解析試題分析:先求出命題P、命題Q為真時的取值,又P∨Q為真命題,P∧Q為假命題,則分P真Q假、P假Q真兩種情況討論即可.
試題解析:P真時0≤<4                     (2分)
Q真時                           (4分)
P真Q假時<4                        (8分)
P假Q真時<0                          (11分)
的范圍為:<0或<4                 (12分)
考點:命題的真假、邏輯聯結詞、分類討論思想.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知 ,若的必要非充分條件,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知
(1)若充分不必要條件,求實數的取值范圍;
(2)若“非”是“非”的充分不必要條件,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.設方程有實數根;函數在區間上是增函數.若有且只有一個正確,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

下列說法:(1)命題“”的否定是“”;
(2)關于的不等式恒成立,則的取值范圍是
(3)對于函數,則有當時,,使得函數 上有三個零點;
(4)
(5)已知,且是常數,又的最小值是,則7.其中正確的個數是           .

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

集合,若命題,命題,且必要不充分條件,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題p:x∈[1,2],x2-a≥0;命題q:x0∈R,使得x+(a-1)x0+1<0.若“p或q”為真,“p且q”為假,求實數a的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

判斷命題“若,則”是真命題還是假命題,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知p:|1-2x|≤5,qx2-4x+4-9m2≤0(m>0).若pq的充分不必要條件,求實數m的取值范圍.

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同步練習冊答案
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