Question

【題目】將函數y=sin（x+ ）cos（x+ ）的圖象沿x軸向右平移 個單位后，得到一個偶函數的圖象，則φ的取值不可能是（ ）
A.
B.﹣
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵y=sin（x+ ）cos（x+ ）= sin（2x+φ）， 將函數y的圖象向右平移 個單位后得到f（x﹣ ）= sin（2x﹣ +φ），
∵f（x﹣ ）為偶函數，
∴﹣ +φ=kπ+ ，k∈Z，
∴φ=kπ+ ，k∈Z，
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識點，需要掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象才能正確解答此題．