Question

△ABC中,a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊.如果a、b、c成等差數列,∠B=30°,△ABC的面積為,那么b等于（    ）

A.         B.1+           C.         D.2+

Answer 1

解析：∵a、b、c成等差數列,

∴2b=a+c,平方得a²+c²=4b²-2ac.

又S_△ABC=且∠B=30°,故由S_△ABC=ac·sinB=ac·sin30°=ac=,得ac=6,

∴a²+c²=4b²-12.

由余弦定理得cosB====,

解得b²=4+2.

又b為邊長,∴b=1+.

答案：B