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若函數(shù)f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的圖像關(guān)于直線x=-2對(duì)稱,則f(x)的最大值是______.
16;
依題意,為偶函數(shù),
展開式中的系數(shù)為,故,的系數(shù)為,故,令,得,由對(duì)稱軸為-2可知,將該式分解為,可知其在處取到最大值,帶入,可知最大值為16.
本題考查函數(shù)的性質(zhì),考查學(xué)生的化歸與轉(zhuǎn)化能力以及基本運(yùn)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)對(duì)任意滿足,若當(dāng)時(shí),),且
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù) 是偶函數(shù),則實(shí)數(shù)的值為          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù), 且在區(qū)間單調(diào)遞減. 若實(shí)數(shù)a滿足, 則a的取值范圍是( 。
A.(-∞,]∪[2,+∞)B.∪[2,+∞)
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)是周期為5的奇函數(shù),且滿足,則=    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的圖象關(guān)于      對(duì)稱. (    )
A.坐標(biāo)原點(diǎn)B.直線C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知偶函數(shù)對(duì)滿足,且當(dāng)時(shí),,則的值為( 。
A.2011B.2C.1D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿足條件,若,則________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

定義在R上的偶函數(shù)滿足,且在[-1,0]上單調(diào)遞增,設(shè),,則大小關(guān)系是(    )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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