Question

方程log₂（x+4）=2^x的根的情況是

1. A.
   僅有一根
2. B.
   有兩個正根
3. C.
   有一正根和一個負根
4. D.
   有兩個負根

Answer 1

C
分析：方程log₂（x+4）=2^x的根的情況轉化為函數圖象的交點問題，畫圖：y₁=log₂（x+4），y₂=2^x的圖象．
解答：解：采用數形結合的辦法，畫圖：y₁=log₂（x+4），y₂=2^x的圖象，
畫出圖象就知，該方程有有一正根和一個負根，
故選C．
點評：本題將零點個數問題轉化成圖象交點個數問題，數形結合是數學解題中常用的思想方法，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數學問題的本質．