（本題滿分12分）下列關于星星的圖案構成一個數列
，
對應圖中星星的個數.
（1）寫出
的值及數列的通項公式；
（2）求出數列
的前n項和
；
（3）若
，對于（2）中的，有
，求數列
的前n項和
；
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已知數列{an}是等差數列，數列{bn}是等比數列，且對任意的n∈N*，都有a1b1＋a2b2＋a3b3＋···＋anbn＝n·2n+3．
（1）若{bn}的首項為4，公比為2，求數列{an＋bn}的前n項和Sn；
（2）若a1＝8．
①求數列{an}與{bn}的通項公式；
②試探究：數列{bn}中是否存在某一項，它可以表示為該數列中其它r（r∈N，r≥2）項的和？若存在，請求出該項；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知集合
是正整數
的一個排列
，函數
對于
，定義：
，
，稱
為
的滿意指數．排列
為排列
的生成列；排列為排列的母列．
（Ⅰ）當
時，寫出排列
的生成列及排列
的母列；
（Ⅱ）證明：若和
為
中兩個不同排列，則它們的生成列也不同；
（Ⅲ）對于中的排列，定義變換
：將排列從左至右第一個滿意指數為負數的項調至首項，其它各項順序不變，得到一個新的排列．證明：一定可以經過有限次變換將排列變換為各項滿意指數均為非負數的排列．
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；
； 
； 
，那么它的通項公式為an=_________ 
是一個公差大于0的等差數列，且滿足
, 
.
的通項公式；
滿足：
，求數列
的前
項和.
滿足遞推式
，其中
；
并求數列
有
求數列
的前n項和
.
的前項n和為 
，滿足 
，則 
的值為
中，
，那么
=（ ）
滿足
，則數列
項和
取最大值時，