Question

（2009•河西區(qū)二模）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足

2+i

1+z

=

(1-i)2

2

，則z等于（　　）

A．-2+2i

B．-2-2i

C．2-2i

D．2+2i

Answer 1

分析：把等式的右邊化簡(jiǎn)，兩邊同乘以1+z后整理得到z，再用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)．

解答：解：由

2+i

1+z

=

(1-i)2

2

，得

2+i

1+z

=-i，即2+i=-i（1+z），
∴z=

2+2i

-i

=

(2+2i)•i

-i2

=-2+2i．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的概念，是基礎(chǔ)題．