Question

在平面直角坐標系xOy中，到點A（-2，0）和到直線x=2距離相等的動點的軌跡方程為

y²=-8x

．

Answer 1

分析：由拋物線的定義可得，軌跡是以點A（-2，0）為焦點，以直線x=2為準線的拋物線，寫出拋物線方程．

解答：解：在平面直角坐標系xOy中，到點A（-2，0）和到直線x=2距離相等的動點的軌跡是以點A（-2，0）為焦點，
以直線x=2為準線的拋物線，p=4，故拋物線方程為 y²=-8x，
故答案為 y²=-8x．

點評：本題考查拋物線的定義、標準方程，以及簡單性質的應用，判斷軌跡是以點A（-2，0）為焦點，以直線x=2為準線的拋物線，是解題的關鍵．