已知函數
若存在函數
使得
恒成立，則稱是
的一個“下界函數”.
（I） 如果函數
為實數
為的一個“下界函數”，求
的取值范圍；
（Ⅱ）設函數
試問函數
是否存在零點，若存在，求出零點個數；若不存在，請說明理由.
黃岡冠軍課課練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)＝x3－12x＋5，x∈R.
(1)求函數f(x)的單調區間和極值；
(2)若關于x的方程f(x)＝a有三個不同實根，求實數a的取值范圍；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
.（其中
為自然對數的底數）.
（1）設曲線
在
處的切線與直線
垂直，求
的值；
（2）若對于任意實數
≥0，
恒成立，試確定實數的取值范圍；
（3）當
時，是否存在實數
，使曲線C：
在點
處的切線與
軸垂直？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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（Ⅱ）函數
得
1分
則
2分
時，
所以
在
上是減函數，
時，
所以
上是增函數， 3分
即
則
1分
由
知
在
上是增函數，在
上是減函數， 2分
恒成立，所以
解得
3分
當
且
時，
； 4分
即
6分
7分
時，
上是減函數，在
上是增函數，
所以
即
8分
時，
9分
所以函數
7分
則
在
上是減函數，在
上是增函數，
&nbs
為奇函數，其圖象在點
處的切線與直線
垂直，導函數
的最小值為
．
，
，
的值；
的單調遞增區間，并求函數
上的最大值和最小值．
在
和
處的切線互相平行，求
的值及函數
的單調區間；
，若對任意
，均存在
，使得
，求實數
.
在點
處的切線方程；
，如果過點
可作曲線
，試比較
與
的大小；
，使得
對任意大于
的自然數
都成立？若存在，試求出
的值并證明你的結論；若不存在，請說明理由。
。
的最小值； 
，討論函數
的單調性；
的直線與曲線
交于
,
兩點，求證：
。
在
上為增函數，求實數
的取值范圍；
時，求
上的最大值和最小值.