Question

（本題滿分14分）
為了解高中一年級學生身高情況，某校按10%的比例對全校700名高中一年級學生按性別
進行抽樣檢查，測得身高頻數分布表如下表1、表2.
表1:男生身高頻數分布表
表2:女生身高頻數分布表
（1）求該校男生的人數并完成下面頻率分布直方圖；
（2）估計該校學生身高（單位：cm）在的概率；
（3）在男生樣本中，從身高（單位：cm）在的男生中任選3人，設表示所選3人中身高（單位：cm）在的人數，求的分布列和數學期望.

Answer 1

（1）
（2）

解析解（1）樣本中男生人數為40 ，由分層抽樣比例為10%可得全校男生人數為400. --2分
頻率分布直方圖如右圖示：---------------------------------6分
（2）由表1、表2知，樣本中身高在的學生人數為：
5+14+13+6+3+1=42，樣本容量為70 ，所以樣本中
學生身高在的頻率----8分
故由估計該校學生身高在的概率.-9分
（3）依題意知的可能取值為：1,2,3
∵,,
----------------------------12分
∴的分布列為：                             --------------------13分
的數學期望.-----------------------14分