Question

頂點在原點，且過點的拋物線的標準方程是

A．	B．
C．或	D．或

Answer 1

C

試題分析：因為拋物線過點，所以拋物線的焦點可能在x的負半軸上，也可能在y的正半軸上。當拋物線的焦點在x軸上時，設拋物線方程為，把點代入得p=2，所以拋物線的方程為；當拋物線的焦點在y的負半軸上時，設拋物線方程為，把點代入得p=2，所以拋物線的方程為。綜上知，拋物線的標準方程為.或。
點評：注意討論拋物線的焦點是在x軸上還是在y軸上，屬于基礎題型。