【題目】甲、乙二人同時從
地趕往
地，甲先騎自行車到兩地的中點再改為跑步；乙先跑步兩地的中點再改為騎自行車，最后兩人同時到達地.甲騎自行車比乙騎自行車的速度快，并且兩人騎車的速度均大于跑步的速度.現將兩人離開地的距離
與所用時間
的函數關系用圖像表示如下，則這四個函數圖像中，甲、乙兩個運動函數關系的分別是（ ）
A.①、②B.①、④C.②、③D.③、④
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【題目】如圖，在正方形
中，點
是
的中點，點
是
的中點，將
分別沿
折起，使
兩點重合于
，連接
.
（1）求證：
；
（2）點
是
上一點，若
平面
，則
為何值？并說明理由.
（3）若
，求二面角
的余弦值.
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【題目】已知曲線T上的任意一點到兩定點
的距離之和為
，直線l交曲線T于A、B兩點，
為坐標原點.
（1）求曲線
的方程；
（2）若
不過點
且不平行于坐標軸，記線段AB的中點為M，求證：直線
的斜率與l的斜率的乘積為定值；
（3）若OA
OB，求△
面積的取值范圍.
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【題目】為響應“生產發展、生活富裕、鄉風文明、村容整潔、管理民主”的社會主義新農村建設，某自然村將村邊一塊廢棄的扇形荒地（如圖）租給蜂農養蜂、產蜜與售蜜.已知扇形AOB中，
，
百米），荒地內規劃修建兩條直路AB，OC，其中點C在弧AB上（C與A，B不重合），在小路AB與OC的交點D處設立售蜜點，圖中陰影部分為蜂巢區，空白部分為蜂源植物生長區.設
，蜂巢區的面積為S（平方百米）.
（1）求S關于
的函數關系式；
（2）當為何值時，蜂巢區的面積S最小，并求此時S的最小值.
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【題目】（選修4-4：坐標系與參數方程）在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
(
為參數)，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸取相同的長度單位建立極坐標系，射線
與曲線C交于點A。
（1）求曲線C的普通方程與點A的極坐標；
（2）如下圖所示，點B在曲線C上(B在A的上方)，
,
,且
,求△AOB的面積。
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