Question

若點(diǎn)A（-2，-3），B（-3，-2），直線L過點(diǎn)P（1，1）且與線段AB相交，則L的斜率k的取值范圍是（　　）

• A．k≤

  3

  4

  或k≥

  4

  3

• B．k≤-

  4

  3

  或k≥-

  3

  4

• C．

  3

  4

  ≤k≤

  4

  3

• D．-

  4

  3

  ≤k≤-

  3

  4

Answer 1

分析：算出直線PA、PB的斜率，并根據(jù)斜率變化過程中直線L傾斜角總是銳角，即可得到L的斜率k的取值范圍．

解答：解：∵A（-2，-3），P（1，1）
∴直線PA的斜率k_PA=

1+3

1+2

=

4

3

，同理可得直線PB的斜率k_PB=

1+2

1+3

=

3

4

∵直線L過點(diǎn)P（1，1）且與線段AB相交，且在斜率變化過程中傾斜角總是銳角
∴L的斜率k的取值范圍是

3

4

≤k≤

4

3

故選：C

點(diǎn)評：本題給出直線L與線段AB總有公共點(diǎn)，求L的斜率k的取值范圍．著重考查了直線的斜率與傾斜角等知識，屬于基礎(chǔ)題．