Question

．在圓x²+y²＝5x內，過點有n條弦的長度成等差數列，最小弦長為數列的
首項，最大弦長為，若公差，那么n的取值集合為（    ）

A．{4，5，6，7}	B．{4，5，6}
C．{3，4，5，6}	D．{3，4，5}

Answer 1

A

解：圓x²+y²＝5x的圓心為C (5 2 ，0)，半徑為r="5" 2過點P (5 2 ，3 2 )最短弦的弦長為a₁²=4
過點P (5 2 ，3 2 )最長弦長為圓的直徑長a_n=5，
∴4+（n-1）d=5，
d="1" （n-1 ），
∵d∈[1 6 ，1 3 ]，
∴1 6 ≤1 （n-1 ）≤1 3 ，
∴4≤n≤7．
故選A．