Question

函數(shù)y=-cos(

π

3

-

x

2

)的單調(diào)遞增區(qū)間是

 

．

Answer 1

分析：原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，就是求函數(shù)y=cos(

x

2

-

π

3

)的遞減區(qū)間，結(jié)合y=cosx的單調(diào)性即可求得結(jié)果．

解答：解：函數(shù)y=-cos(

π

3

-

x

2

)的單調(diào)遞增區(qū)間，即求函數(shù)y=cos(

x

2

-

π

3

)的遞減區(qū)間，
所以2kπ≤

x

2

-

π

3

≤2kπ+π，
故4kπ+

2π

3

≤x≤4kπ+

8π

3

故答案為：[4kπ+

2π

3

，4kπ+

8π

3

]，k∈Z

點(diǎn)評：本題考查余弦函數(shù)的單調(diào)性，在求單調(diào)區(qū)間時(shí)，應(yīng)先把x的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再求單調(diào)區(qū)間，很多同學(xué)易忽視這一點(diǎn)．