Question

(本小題滿(mǎn)分14分)

已知二次函數(shù)滿(mǎn)足：，，且該函數(shù)的最小值為1.

⑴ 求此二次函數(shù)的解析式;

⑵ 若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052206553131254081/SYS201205220656576250924533_ST.files/image004.png">= .(其中). 問(wèn)是否存在這樣的兩個(gè)實(shí)數(shù),使得函數(shù)的值域也為?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

Answer 1

【答案】

（1）依題意，可設(shè)，因，代入得，所以

 

（2）   假設(shè)存在這樣的，分類(lèi)討論如下：

①　當(dāng)時(shí)，依題意，即兩式相減，整理得

，代入進(jìn)一步得，產(chǎn)生矛盾，故舍去；

②　當(dāng)時(shí)，依題意

若，，解得

若，，產(chǎn)生矛盾，故舍去

③　當(dāng)時(shí)，依題意，即解得產(chǎn)生矛盾，故舍去；

綜上：存在滿(mǎn)足條件的，其中。

 

【解析】略