Question

求證：．.

 

Answer 1

【答案】

運用數學歸納法來證明關于與自然數相關的不等式的命題，分為兩步來證明即可。

【解析】

試題分析：證明　①當n＝2時，左＝>0＝右，∴不等式成立．

②假設當n＝k(k≥2，k∈N^*)時，不等式成立．

即＋＋…＋>成立．

那么n＝k＋1時，＋＋…＋＋＋…＋

>＋＋…＋>＋＋＋…＋

＝＋＝，

∴當n＝k＋1時，不等式成立．

據①②可知，不等式對一切n∈N^*且n≥2時成立．

考點：數學歸納法

點評：主要是考查了運用數學歸納法來證明與自然數相關的命題的運用，屬于基礎題。