科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分16分)本題共3個小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分5分,第3小題滿分8分.
在平面直角坐標系
中,對于直線
:
和點
記
若
<0,則稱點
被直線
分隔.若曲線C與直線
沒有公共點,且曲線C上存在點
被直線
分隔,則稱直線
為曲線C的一條分隔線.
⑴求證:點
被直線
分隔;
⑵若直線
是曲線
的分隔線,求實數(shù)
的取值范圍;
⑶動點M到點
的距離與到
軸的距離之積為1,設(shè)點M的軌跡為E,求證:通過原點的直線中,有且僅有一條直線是E的分割線.
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