Question

雙曲線(xiàn)-y²=1的虛軸端點(diǎn)與一個(gè)焦點(diǎn)連線(xiàn)的中點(diǎn)恰在雙曲線(xiàn)的一條準(zhǔn)線(xiàn)上,PQ是雙曲線(xiàn)的一條垂直于實(shí)軸的弦,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則·等于

A.0                                             B.-1

C.1                                             D.與PQ的位置及a的值有關(guān)

Answer 1

答案：C

解析:由題意知2=c得c²=2a²,又c²=a²+?b²=?a²+1,∴a²=1.

∴雙曲線(xiàn)為x²-y²=1.設(shè)P(x₀,y₀),則Q(x₀,-y₀).

故=(x₀,y₀),=(x₀,-y₀),·=x₀²-y₀²=1.