Question

已知f(x)＝log_ax(a>0且a≠1)，如果對于任意的x∈[，2]都有|f(x)|≤1
成立，試求a的取值范圍

Answer 1

解：要使x∈[，2]時恒有|f(x)|≤1，
只需|f()|≤1，即－1≤log_a≤1，即log_aa^－1≤log_a≤log_aa，
亦當a>1時，得a^－1≤≤a，即a≥3；
當0<a<1時，得a^－1≥≥a，得0<a≤.
綜上所述，a的取值范圍是(0，]∪[3，＋∞)．

略