Question

給出下列說法：

①集合，則它的真子集有8個；

②的值域為；

③若函數的定義域為，則函數的定義域為；

④函數的定義在R上的奇函數，當時，，則當時，

⑤設（其中為常數，），若，則；其中正確的是        （只寫序號）。

 

Answer 1

【答案】

②⑤

【解析】

試題分析：①集合，則它的真子集有個；

③由函數的定義域為得：，解得；

④設，則,所以，又因為是定義在R上的奇函數，所以=-；

⑤設g(x)=,則g(x)是奇函數且=g(x)+5，因為，所以，所以。

考點：本題考查真子集的性質、抽象函數的定義域、函數的奇偶性。

點評：此題主要考查集合子集個數的計算公式、函數的奇偶性和抽象函數定義域的求法，是一道基礎題，若一個集合的元素個數為n，則其子集的個數為2ⁿ   ，真子集的個數為2ⁿ-1個。