Question

用二分法求方程x²＝2的正實(shí)根的近似解(精確度0．001)時(shí)，如果我們選取初始區(qū)間是[1．4,1．5]，則要達(dá)到精確度要求至少需要計(jì)算的次數(shù)是________．

Answer 1

7

試題分析：給定精確度，用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)近似值的步驟如下：
1、確定區(qū)間，驗(yàn)證，給定精確度；2、求區(qū)間的中點(diǎn)；
3、計(jì)算：（1）若   則就是函數(shù)的零點(diǎn)；（2）若， 則令,（此時(shí)零點(diǎn)）；（3）若， 則令,（此時(shí)零點(diǎn)）；
4、判斷是否達(dá)到精確度：即若，則得到零點(diǎn)零點(diǎn)值（或）；否則重復(fù)步驟2～4．
由此步驟可得，要達(dá)到精確度要求至少需要計(jì)算的次數(shù)是．