Question

計算下列各式的值：
（1）(2a

2

3

b

1

2

)(-6a

1

2

b

1

3

)÷(-3a

1

6

b

5

6

)；
（2）log

2

2+log927+

1

4

log4

1

16

+21+log29．

Answer 1

分析：（1）利用分數指數冪的運算法則化簡．
（2）利用對數的運算法則進行化簡．

解答：解：（1））(2a

2

3

b

1

2

)(-6a

1

2

b

1

3

)÷(-3a

1

6

b

5

6

)=4a

2

3

+

1

2

-

1

6

?b

1

2

+

1

3

-

5

6

=4a1b0=4a．
（2）log

2

2+log927+

1

4

log4

1

16

+21+log29=log?

2

(

2

)2+log?3233+

1

4

log?44-2+2?2log?29
=2+

3

2

+

1

4

×(-2)+2×9=21．

點評：本題主要考查分數指數冪和對數的基本運算，要求熟練掌握相應的運算法．