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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知f（1-cosx）=sin2x，求函數f（x）的表達式，并求函數f（x）的值域．
設t=1-cosx，∵-1≤cosx≤1，∴0≤t≤2，
f（t）=sin2 x=1-cos2 x=1-（1-t）2 =-（1-t）2+1，
f（x）=-（1-x）2+1，頂點O′（1，1），如圖所示：
∴函數值域f（x）是：[0，1]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
求函數的最大值與最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知sinθ，cosθ是關于x的二次方程x2-（
3
-1）x+m=0，（m∈R）的兩個實數根，求：
（1）m的值；
（2）
cosθ-sinθtanθ
1-tanθ
的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知角θ的終邊過點P（-12，5），
（1）求sinθ，cosθ，tanθ的值；
（2）求
sin(-θ)+cosθ
cos(
π
2
-θ)+sin(
π
2
+θ)
的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=sin(2x+
π
3
)+
3
3
sin2x-
3
3
cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期及其圖象的對稱軸方程；
（2）將函數f（x）的圖象向右平移
π
3
個單位長度，得到函數g（x）的圖象，求g（x）在區間[-
π
6
，
π
3
]上的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若
cosA
a
=
cosB
b
=
sinC
c
，則△ABC是（　　）
A．有一內角為30°的直角三角形
B．等腰直角三角形
C．有一內角為30°的等腰三角形
D．等邊三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（文）已知函數f(x)=(
3
sinωx+cosωx)cosωx-
1
2
(ω＞0)的最小正周期為4π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若的內角滿足,則_______

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分，共2小題，每小題6分）已知，（1）求的值。
（2）求的值。

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同步練習冊答案
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