Question

)如果一個幾何體的主視圖與左視圖都是全等的長方形，邊長分別是4cm與2cm如圖所示，俯視圖是一個邊長為4cm的正方形。

（1）求該幾何體的全面積。

（2）求該幾何體的外接球的體積。

Answer 1

（1）該幾何體的全面積64cm²（2）該幾何體的外接球的體積是 

解析:

（1）由題意可知，該幾何體是長方體，

底面是正方形，邊長是4，高是2，因此該

幾何體的全面積是：

2×4×4＋4×4×2＝64cm²

幾何體的全面積是64cm²        …………..6

(2)由長方體與球的性質(zhì)可得，長方體的對角線是球的直徑，記長方體的對角線為d,球的半徑

是r,d=所以球的半徑r=3

因此球的體積v=，

所以外接球的體積是       ……………12