Question

閱讀理解
（1）教材27頁有如下內容：
分別觀察三個圖象，你看出哪些變化規律

（2）教材是這樣定義偶函數的（如圖文字）

問題1：輔導班的小王認為 f（x）=x²，x∈[-5，5）是偶函數，理由如下：對于函數定義域內的任意一個x，f（-x）=（-x）²=x²=f（x），所以該函數式偶函數，你認為對嗎？為什么？
問題2：奇函數的定義是？

Answer 1

問題1：答：該函數式不是偶函數，原因如下：
根據偶函數定義，對定義域內任意一個x，都有f（-x）=f（x），
對于f（x）=x²，x∈[-5，5），當x=-5時，f（-5）≠f（5），因為x=5時沒定義，
故該函數不是偶函數．
問題2：答：一般地，如果對于函數f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么函數f（x）就叫做奇函數（odd function）．
分析：問題1：根據偶函數的定義，須對定義域內任意一個x，都有f（-x）=f（x）成立才為偶函數，要說明不是偶函數，構造反例，只需找一個x滿足f（-x）≠f（x）即可．
問題2：類比偶函數定義即可給出奇函數的定義．
點評：本題考查函數奇偶性的定義，考查學生對奇偶函數定義的深刻理解，準確理解定義是解決該題的關鍵，本題命題形式比較新穎．