Question

設偶函數（的部分圖象如圖所示，△KLM為等腰直角三角形，∠KML=90°，KL＝1，則的值為

A．	B．
C．	D．

Answer 1

D

分析：通過函數的圖象，利用KL以及∠KML=90°求出求出A，然后函數的周期，確定ω，利用函數是偶函數求出?，即可求解f（16）的值．
解答：解：因為f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，0＜?＜π）的部分圖象如圖所示，

△KLM為等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，
所以A=，T=2，因為T=，所以ω=π，
函數是偶函數，0＜?＜π，所以?=，
∴函數的解析式為：f（x）=sin（πx+），
所以f()=sin（+）=．
故選D．