Question

在命題p的四種形式的命題(原命題、逆命題、否命題、逆否命題)中，正確命題的個數記為f(p)，已知命題p：“若兩條直線l1：a1x＋b1y＋c1＝0，l2：a2x＋b2y＋c2＝0平行，則a1b2－a2b1＝0”．那么f(p)＝________．

 

Answer 1

2

【解析】若兩條直線l1：a1x＋b1y＋c1＝0與l2：a2x＋b2y＋c2＝0平行，則必有a1b2－a2b1＝0，但當a1b2－a2b1＝0時，直線l1與l2不一定平行，還有可能重合，因此命題p是真命題，但其逆命題是假命題，從而其否命題為假命題，逆否命題為真命題，所以在命題p的四種形式的命題(原命題、逆命題、否命題、逆否命題)中，有2個正確命題，即f(p)＝2.