Question

下列有關命題的說法正確的是（   ）
①;
②命題“a、b都是偶數,則a＋b是偶數”的逆否命題是“a＋b不是偶數,則a、b都不是偶
數”
③是的充分不必要條件
④若一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定是真.

A．①④

B．②③

C．②④

D．③④

Answer 1

D

解析試題分析：①錯誤。應為 ；
②錯誤，都是的否定為不都是。應該為：命題“a、b都是偶數,則a＋b是偶數”的逆否命題是“a＋b不是偶數,則a、b不都是偶數” ；
③正確。由得 ，因此由可以得到，但不一定能得到，因此此命題正確；
④正確。若一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定是真.
考點：四種命題的書寫及真假的判斷；充分、必要、充要條件；命題真假的判斷。
點評：注意一些詞語的否定：“都是”的否定是“不都是”，“不都是”包含“都不是”；“至少有一個”的否定是“一個都沒有”；“所有的”的否定是“某些”；“任意的”的否定是“某個”；“至多有一個”的否定是“至少有兩個”；“至多有n個”的否定是“至少有n+1個”；“任意兩個”的否定是“某兩個”。