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閱讀與理解:數學公式給出公式:
我們可以根據公式將函數數學公式化為:數學公式
(1)根據你的理解將函數數學公式化為f(x)=Asin(ωx+φ)的形式.
(2)求出上面函數f(x)的最小正周期、對稱中心及單調遞增區間.

解:①由題意==
②由①中的解析式知:T=2π,
中心

解得,函數的遞增區間
分析:(1)按閱讀材料中的模式提取,再用正弦的和角公式化簡即可
(2)由三函數的相關公式及正弦函數的圖象求其單調區間,利用周期,根據正弦函數圖象求對稱中心的坐標即可
點評:本題考查三角函數恒等變換公式以及正弦函數的圖象與性質,屬于三角函數中的基礎題,利用和差角公式化簡三角函數解析式是三角函數中的一個重要運用,要熟練掌握這一公式,了解其用途.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀與理解:
給出公式:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ;我們可以根據公式將函數g(x)=sinx+
3
cosx化為:g(x)=2(
1
2
sinx+
3
2
cosx)=2(sinxcos
π
3
+cosxsin
π
3
)=2sin(x+
π
3

(1)根據你的理解將函數f(x)=sinx+cos(x-
π
6
)化為f(x)=Asin(ωx+φ)的形式.
(2)求出上題函數f(x)的最小正周期、對稱中心及單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源:2011年安徽省兩地三校高一上學期期末聯考數學試卷 題型:解答題

.閱讀與理解:
給出公式:
我們可以根據公式將函數化為:
(1)根據你的理解將函數化為的形式.
(2)求出上題函數的最小正周期、對稱中心.
(3)求函數在區間上的最大值、最小值及相應的的值。

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科目:高中數學 來源:《第1章 三角函數》2013年單元測試卷(4)(解析版) 題型:解答題

閱讀與理解:
給出公式:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ;我們可以根據公式將函數g(x)=sinx+cosx化為:g(x)=2(sinx+cosx)=2(sinxcos+cosxsin)=2sin(x+
(1)根據你的理解將函數f(x)=sinx+cos(x-)化為f(x)=Asin(ωx+φ)的形式.
(2)求出上題函數f(x)的最小正周期、對稱中心及單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年四川省眉山市高一(上)期末數學試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀與理解:給出公式:
我們可以根據公式將函數化為:
(1)根據你的理解將函數化為f(x)=Asin(ωx+φ)的形式.
(2)求出上面函數f(x)的最小正周期、對稱中心及單調遞增區間.

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