Question

已知四面體的所有棱長都相等，它的俯視圖如下圖所示，是一個邊長為的正方形；則四面體外接球的表面積為（    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

試題分析：根據題意，根據題意，畫出圖形，

結合題目所給數據，求出正視圖的三邊的長，可求其面積．
解：這個正四面體的位置是AC放在桌面上， BD平行桌面，它的正視圖是和幾何體如圖，則正視圖 BD= ，DO=BO= ∴其外接球的半徑為 故其球的表面積公式為，故答案為，選A.
點評：主要是考查了三視圖的運用，以及球的表面積公式的運用，屬于基礎題。