下面給出五個命題：
①已知平面
//平面
，
是夾在
間的線段，若
//
，則
；
②
是異面直線，
是異面直線，則
一定是異面直線；
③三棱錐的四個面可以都是直角三角形。
④平面//平面，
，
//，則
；
⑤三棱錐中若有兩組對棱互相垂直，則第三組對棱也一定互相垂直；
其中正確的命題編號是 （寫出所有正確命題的編號）
①③④⑤
解析試題分析：①：由//得確定一平面，其與平面、平面的交線為
因為平面//平面，所以
因此四邊形
為平行四邊形，所以，選①
②：本題中結論為“一定”，可舉反例，如正方體
中
與
是異面直線，與
是異面直線，但與不是異面直線，不選②
③：本題中結論為“可以”，可舉正例，如正方體中三棱錐
,其四個面都是直角三角形，選③
④：本題證明較難，需用同一法,但直觀判斷簡單.過點P作平面交平面、平面于
則
又由//線面平行性質定理可得
因為在同一平面內，過一點與同一直線平行的直線只有一條，所以直線
與直線
重合，而直線在平面內，所以，選④
⑤：本題難點在需作一輔助垂線，即底面上的高.設三棱錐
求證
過點
作
面
于
則易得
所以
為三角形的垂心，即
因此選⑤
考點：直線與平面平行與垂直關系判定，綜合應用.
舉一反三單元同步過關卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在四面體ABCD中，有如下結論：
①若
，則
；
②若
分別是
的中點，則
的大小等于異面直線
與
所成角的大小；
③若點
是四面體
外接球的球心，則在面
上的射影為
的外心；
④若四個面是全等的三角形，則為正四面體.
其中所有正確結論的序號是 .
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設α，β為兩個不重合的平面，m，n為兩條不重合的直線，給出下列四個命題：
①若m⊥n，m⊥α，n?α則n∥α；
②若α⊥β，則α∩β＝m，n?α，n⊥m，則n⊥β；
③若m⊥n，m∥α，n∥β，則α⊥β；
④若n?α，m?β，α與β相交且不垂直，則n與m不垂直．
其中，所有真命題的序號是________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，在等腰直角三角形ABD中，∠BAD＝90°，且等腰直角三角形ABD與等邊三角形CBD所在平面垂直，E為BC的中點，則AE與平面BCD所成角的大小為________．
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α
PQ
α”改成文字敘述是________．
，則此直線與該平面內任意一條直線所成角的取值范圍是 .
，上底
，腰
，下底
，以下底所在直線為x軸，則由斜二測畫法畫出的直觀圖
的面積為_______．
，那么
為 .