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若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）是函數f（x）圖象上的任意三點，其中實數x₁，x₂，x₃兩兩不等，實數y₁，y₂，y₃兩兩不等．有以下命題：若x₁，x₂，x₃是等差數列，則y₁，y₂，y₃是等比數列．請寫出一個滿足上述命題的函數______．

考查函數y=2^x，若x₁，x₂，x₃是等差數列，則有x₂-x₁=x₂-x₂=d，∴

2x3

2x2

=2x3-x2=2d，

2x2

2x1

=2x2-x1=2d．y₁，y₂，y₃是等比數列，符合要求
故答案為：y=2^x

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若

2=0，則

；
②若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則

x1+x2

，

y1+y2

)；
③已知

，

是三個非零向量，若

；，則|

•

|=|

•

|；
④已知λ₁＞0，λ₂＞0，

，

是一組基底，

=λ₁

+λ₂

，則

與

不共線，

與

也不共線；
⑤

與

共線?

•

|．
其中正確命題的序號是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若

=（x₁，y₁），

=（x₂，y₂），且

∥

，則有（　　）

A、x₁y₂+x₂y₁=0

B、x₁y₂-x₂y₁=0，

C、x₁x₂+y₁y₂=0

D、x₁x₂-y₁y₂=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

若

=（x₁，y₁），

=（x₂，y₂），定義：

•

=x₁x₂+y₁y₂，已知

=（2cosx，1），

=（cosx，

sin2x），f（x）=

•

，x∈R
（1）若f(x)=1-

，且x∈[-

，

]，求x；
（2）若函數y=2sin2x的圖象向左（或右）平移|m|(|m|＜

)個單位，再向上（或下）平移|n|個單位后得到函數y=f（x）的圖象，求實數m，n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義空間兩個向量的一種運算

⊕

|-|

|sin＜

，

＞，則關于空間向量上述運算的以下結論中，
①

⊕

，
②λ（

⊕

）=（λ

）⊕

，
③（

⊕

）⊕

=（

⊕

）（

⊕

），
④若

=（x₁，y₁），

=（x₂，y₂），則

⊕

=|x₁y₂-x₂y₁|；
恒成立的個數有（　　）

A．0個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）是函數f（x）圖象上的任意三點，其中實數x₁，x₂，x₃兩兩不等，實數y₁，y₂，y₃兩兩不等．有以下命題：若x₁，x₂，x₃是等差數列，則y₁，y₂，y₃是等比數列．請寫出一個滿足上述命題的函數

y=2^x等等

．

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