Question

給定實數x，定義[x]為不大于x的最大整數，則下列結論不正確的是（　　）

A．x-[x]≥0	B．y=x-[x]沒有最大值
C．y=x-[x]是周期函數	D．y=x-[x]是偶函數

Answer 1

由題意可知：f（x）=x-[x]∈[0，1），
∴函數f（x）的沒有最大值，A，B對；
又知函數每個一個單位重復一次，所以函數是以1為周期的函數．C對；
∵f（-0.1）=-0.1-[-0.1]=-0.1-（-1）=0.9，
f（0.1）=0.1-[0.1]=0.1-0=0.1≠f（-0.1）
∴f（x）不是偶函數．D不對．
故選：D．