Question

8、在△ABC中，條件甲：A＜B，條件乙：cos²A＞cos²B，則甲是乙的（　　）

A、充分非必要條件

B、必要非充分條件

C、既非充分又非必要條件

D、充要條件

Answer 1

分析：大前提是三角形中，利用大角對大邊得到甲成立的充要條件，利用正弦定理及不等式的性質得到與乙充要．

解答：解：∵在△ABC中，A＜B?a＜b?sinA＜sinB?sin²A＜sin²B?1-cos²A＜1-cos²B?cos²A＞cos²B
∴甲是乙充要條件．
故選D

點評：本題考查三角形的一些結論的應用：大邊對大角、正弦定理、余弦定理．