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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（12分）已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和最小值；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.

解析：（Ⅰ）

，當(dāng)即時(shí)，的最小值

（Ⅱ）由于，故。由，得

由，得

所以函數(shù)在

上的單調(diào)增區(qū)間為

和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

）的圖象和y軸交于（0，1）且y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值、最小值點(diǎn)分別為P（x₀，2）和Q（x₀+3π，-2）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式及x₀；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）如果將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

（縱坐標(biāo)不變），然后再將所得圖象沿x軸負(fù)方向平移

個(gè)單位，最后將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的

（橫坐標(biāo)不變）得到函數(shù)y=g（x）的圖象，寫出函數(shù)y=g（x）的解析式并給出y=|g（x）|的對(duì)稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)

a-x ，x≤0

1 ，0＜x≤3

(x-5)2-a，x＞3

（a＞0且a≠1）圖象經(jīng)過點(diǎn)Q（8，6）．
（1）求a的值，并在直線坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的大致圖象；
（2）求函數(shù)f（t）-9的零點(diǎn)；
（3）設(shè)q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函數(shù)q（t）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（3x+φ）（ A＞0，x∈（-∞，+∞），0＜φ＜π ）在x=

時(shí)取得最大值4．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在[0，

]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+

sin2x
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng) x∈[0，

]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）若將該函數(shù)圖象向左平移

個(gè)單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的對(duì)稱中心．

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