Question

（2012•洛陽(yáng)一模）給出下列四個(gè)命題：
①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每5分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；
②樣本方差反映了樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度；
③回歸直線

?

y

=

?

a

+

?

b

x必過(guò)定點(diǎn)（

.

x

，

.

y

）；
④在回歸方程

?

y

=2x+1中，當(dāng)x每增加一個(gè)單位時(shí)，

?

y

就增加2個(gè)單位．
其中正確命題的序號(hào)是（　　）

A．②③④

B．①③④

C．②④

D．①②③④

Answer 1

分析：①是一個(gè)等距抽樣，也叫系統(tǒng)抽樣；
②依據(jù)樣本方差的定義，可得結(jié)論；
③回歸直線

?

y

=

?

a

+

?

b

x必過(guò)樣本中心點(diǎn)；
④在回歸方程

?

y

=2x+1中，利用系數(shù)的意義，即可得到結(jié)論．

解答：解：①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每5分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，是等距抽樣，也叫系統(tǒng)抽樣，不是分層抽樣，故錯(cuò)；
②樣本方差反映了樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度，是真命題；
③回歸直線

?

y

=

?

a

+

?

b

x必過(guò)樣本中心點(diǎn)，即定點(diǎn)（

.

x

，

.

y

），是真命題；
④在回歸方程

?

y

=2x+1中，當(dāng)x每增加一個(gè)單位時(shí)，

?

y

就增加2個(gè)單位，是真命題，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查樣本方差，考查分層抽樣方法，考查線性回歸方程，是一個(gè)綜合題目．